توسط علی رضا نقش نیلچی
| سه شنبه نهم تیر ۱۴۰۵ | 10:48
مرحله اول: مبانی ریاضی (1–20)
- آشنایی با نظریه مجموعه‌ها
- منطق ریاضی
- روابط و توابع
- جبر مجرد
- جبر خطی
- فضاهای برداری
- فضاهای هیلبرت
- توپولوژی عمومی
- آنالیز تابعی
- هندسه دیفرانسیل
- نظریه گروه‌ها
- جبر لی
- نظریه نمایش‌ها
- معادلات دیفرانسیل
- آنالیز مختلط
- احتمال و آمار
- بهینه‌سازی ریاضی
- برنامه‌نویسی علمی
- شبیه‌سازی عددی
- مدل‌سازی ریاضی
مرحله دوم: نظریه رسته (21–40)
- مفهوم رسته (Category)
- شیء (Object)
- ریخت (Morphism)
- ترکیب ریخت‌ها
- همانی (Identity)
- ایزومورفیسم
- تابع‌ریخت (Functor)
- تبدیل طبیعی
- حد (Limit)
- هم‌حد (Colimit)
- اصل جهان‌شمول
- رسته‌های تک‌ریختی (Monoidal)
- رسته‌های متقارن
- رسته‌های فشرده بسته
- Dagger Categories
- ۲-رسته‌ها
- بیرسته‌ها (Bicategories)
- توپوس‌ها
- رسته‌های آبلی
- رسته‌های مشتق‌شده
مرحله سوم: فیزیک فوتون (41–60)
- ماهیت فوتون
- امواج الکترومغناطیسی
- اپتیک کلاسیک
- اپتیک کوانتومی
- مکانیک کوانتومی
- الکترودینامیک کوانتومی
- فضای فاک
- عملگر ایجاد فوتون
- عملگر نابودی فوتون
- حالت‌های فوتونی
- قطبش نور
- فوتون منفرد
- درهم‌تنیدگی فوتون‌ها
- همدوسی نور
- حالت‌های کوهرنت
- حالت‌های فشرده
- اندازه‌گیری کوانتومی
- برهم‌کنش نور و ماده
- اپتیک غیرخطی
- فوتونیک
مرحله چهارم: پیوند نظریه رسته و فوتون (61–80)
- مدل‌سازی رسته‌ای حالت‌های فوتونی
- رسته‌های اپتیک کوانتومی
- رسته مدارهای فوتونی
- رسته گیت‌های نوری
- رسته کانال‌های کوانتومی
- رسته پروتکل‌های ارتباطی
- رسته رمزنگاری کوانتومی
- رسته اطلاعات کوانتومی
- رسته شبکه‌های فوتونی
- رسته تراشه‌های فوتونی
- رسته موجبرهای نوری
- رسته آشکارسازهای فوتون
- رسته منابع فوتون
- رسته کریستال‌های فوتونی
- رسته متامتریال‌ها
- رسته سامانه‌های لیزری
- رسته سامانه‌های باز کوانتومی
- رسته دینامیک فوتون
- رسته اندازه‌گیری‌ها
- رسته تبدیل‌های کوانتومی
مرحله پنجم: پژوهش‌های آینده (81–100)
- رایانش فوتونی
- رایانش کوانتومی نوری
- اینترنت کوانتومی
- شبکه‌های کوانتومی جهانی
- رمزنگاری مقاوم در برابر حمله
- طراحی تراشه‌های فوتونی
- هوش مصنوعی برای طراحی مدارهای فوتونی
- بهینه‌سازی رسته‌ای سامانه‌های نوری
- شبیه‌سازی سامانه‌های فوتونی
- عایق‌های توپولوژیکی فوتونی
- فوتونیک یکپارچه
- نانوفوتونیک
- حسگرهای کوانتومی
- تصویربرداری کوانتومی
- زیست‌فوتونیک
- نظریه میدان‌های کوانتومی رسته‌ای
- گرانش کوانتومی و نظریه رسته
- زبان‌های برنامه‌نویسی رسته‌ای برای فوتونیک
- ایجاد چارچوب‌های ریاضی جدید برای سامانه‌های نوری
- تدوین نظریه یکپارچه رسته‌ای برای فوتون و اطلاعات کوانتومی
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.