مثال کاربردی ۳۳: پاشندگی در فیبر نوری (Dispersion in Optical Fiber)
در فیبرهای نوری، پالسهای نوری هنگام انتشار دچار پهنشدگی میشوند.
این پدیده به نام پاشندگی (Dispersion) شناخته میشود
و یکی از عوامل اصلی محدودکننده سرعت انتقال داده در ارتباطات نوری است.
مرحله ۱: مفهوم پاشندگی
اگر سرعت گروه برای فرکانسهای مختلف متفاوت باشد،
اجزای مختلف یک پالس نوری با سرعتهای متفاوت حرکت میکنند.
در نتیجه پالس به تدریج پهن میشود.
مرحله ۲: پاشندگی ماده
ضریب شکست مواد به طول موج وابسته است:
n = n(lambda)
در نتیجه سرعت گروه برای طول موجهای مختلف متفاوت خواهد بود.
مرحله ۳: پاشندگی مدی
در فیبرهای چندمد، نور میتواند در مسیرهای مختلف حرکت کند.
هر مسیر طول متفاوتی دارد،
بنابراین پالس در خروجی پهنتر میشود.
مرحله ۴: ضریب پاشندگی
پاشندگی معمولاً با ضریب زیر بیان میشود:
D = (1/L) (dT/d lambda)
که در آن:
- L طول فیبر
- T زمان انتشار
- lambda طول موج نور
مرحله ۵: اثر پاشندگی بر سیگنال
اگر پهنشدگی پالس زیاد شود،
پالسهای متوالی با یکدیگر همپوشانی پیدا میکنند
و تشخیص دادهها دشوار میشود.
مرحله ۶: روشهای کاهش پاشندگی
- استفاده از فیبر تکمد
- طراحی فیبر با پاشندگی جبرانشده
- استفاده از فیلترهای اپتیکی
- پردازش سیگنال در گیرنده
جمعبندی
پاشندگی باعث پهنشدگی پالسهای نوری در فیبر میشود
و میتواند سرعت انتقال اطلاعات را محدود کند.
طراحی مناسب فیبر و استفاده از تکنیکهای جبران پاشندگی
در سیستمهای مخابراتی مدرن بسیار اهمیت دارد.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.