۱۰ موضوع اصلی در حل مسئله ضرایب فرنل
برای حل یک مسئله در مبحث بازتاب و شکست موج الکترومغناطیسی در مرز دو محیط، بهتر است مراحل کار به صورت منظم و گام‌به‌گام تنظیم شوند.
در اینجا ۱۰ موضوع اصلی که باید در حل چنین مسئله‌ای بررسی شوند آورده شده است.
۱) تعریف صورت مسئله و داده‌های اولیه
در اولین مرحله باید اطلاعات اولیه مسئله مشخص شوند؛ مانند ضریب شکست محیط اول و دوم، زاویه تابش و نوع موج تابشی.
این داده‌ها پایه تمام محاسبات بعدی هستند.
n1 , n2 , θi , θt
۲) رسم هندسه برخورد موج به سطح مشترک
در این بخش باید مرز دو محیط، خط عمود بر سطح، موج تابشی، موج بازتابی و موج عبوری مشخص شوند تا درک هندسی مسئله کامل شود.
Incident Wave, Reflected Wave, Transmitted Wave
۳) تعیین نوع قطبش موج
باید مشخص شود که موج از نوع قطبش عمودی یا افقی است.
در اپتیک و الکترومغناطیس معمولاً این دو حالت را با قطبش‌های s و p نشان می‌دهند.
s-polarization , p-polarization
۴) نوشتن قانون اسنل
برای به‌دست‌آوردن زاویه شکست، از قانون اسنل استفاده می‌کنیم. این رابطه بین زاویه تابش و زاویه شکست در دو محیط مختلف برقرار است.
n1 sin(θi) = n2 sin(θt)
۵) محاسبه زاویه شکست
با استفاده از قانون اسنل، زاویه عبور موج در محیط دوم محاسبه می‌شود.
این زاویه در روابط فرنل نقش مستقیم دارد.
θt = sin-1[(n1 / n2) sin(θi)]
۶) اعمال شرایط مرزی میدان‌ها
در سطح مشترک، مؤلفه‌های مماسی میدان الکتریکی و مغناطیسی باید پیوسته باشند.
این شرایط مرزی اساس استخراج روابط بازتاب و عبور هستند.
E1 + Er = Et
H1 + Hr = Ht
۷) محاسبه ضریب بازتاب دامنه‌ای
در این مرحله ضریب بازتاب دامنه‌ای برای قطبش مورد نظر محاسبه می‌شود.
این ضریب نسبت دامنه موج بازتابی به دامنه موج تابشی را نشان می‌دهد.
r = Er / Ei
۸) محاسبه ضریب عبور دامنه‌ای
سپس ضریب عبور دامنه‌ای محاسبه می‌شود که نسبت دامنه موج عبوری به دامنه موج تابشی را بیان می‌کند.
t = Et / Ei
۹) محاسبه ضرایب انرژی بازتاب و عبور
بعد از به‌دست‌آوردن ضرایب دامنه‌ای، ضرایب انرژی محاسبه می‌شوند.
این ضرایب نشان می‌دهند چه کسری از توان موج بازتاب یا منتقل شده است.
R = |r|2
T = (n2 cos(θt) / n1 cos(θi)) |t|2
۱۰) تحلیل نتیجه نهایی و بررسی بقای انرژی
در مرحله آخر باید نتایج از نظر فیزیکی تفسیر شوند؛ برای مثال بررسی شود که بازتاب کم است یا زیاد، آیا موج به زاویه بروستر نزدیک است یا نه، و در نهایت رابطه بقای انرژی کنترل شود.
R + T = 1
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.