توسط علی رضا نقش نیلچی
| پنجشنبه چهارم تیر ۱۴۰۵ | 2:16
📋 بازنویسی معادلات ماکسول و بردار موج مختلط
۱. روابط جهت‌گیری میدان‌ها
در این حالت، میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی بر جهت انتشار ($\hat{u}$) عمود هستند:
k⃗ · E⃗ = 0 ⇒ û · E⃗ = 0
k⃗ · B⃗ = 0 ⇒ û · B⃗ = 0
۲. رابطه دامنه میدان‌ها در محیط
B⃗ = (k / ω) (û × E⃗) = (ñ / c) (û × E⃗)
۳. مولفه‌های حقیقی و موهومی بردار موج (k̃)
بردار موج به صورت مختلط تعریف می‌شود که بخش موهومی ($k_I$) نشان‌دهنده تضعیف (Attenuation) است:
| kr = n (ω/c) | بخش حقیقی (فاز) |
| kI = κ (ω/c) | بخش موهومی (تضعیف) |
۴. معادله نهایی موج الکترومغناطیسی
E⃗ = E⃗₀ e-(kω/c)ξ e-iω(t - nξ/c)
- عبارت اول (نمایی منفی): تضعیف دامنه موج با فاصله ($\xi$).
- عبارت دوم (موهومی): نوسان فاز با فرکانس زاویه‌ای $\omega$.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.