ریاضیات

نقض تقارن G-پاریتی در برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی

همان‌طور که در تصویر ارسالی (مفهوم نقض تقارن) دیده می‌شود، تقارن‌ها در فیزیک همیشه در همه سطوح برقرار نیستند. G-پاریتی ($G$) در برهم‌کنش‌های قوی پایسته است ($\Delta G = 0$)، اما در برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی، ایزواسپین ($I$) لزوماً پایسته نیست؛ بنابراین G-پاریتی نیز می‌تواند نقض شود.

مسئله ۱۶: بررسی نقض تقارن در واپاشی مزون $\omega$

مزون $\omega$ دارای مشخصات $I=0$ است. با استفاده از رابطه $G = (-1)^I$، مقدار G-پاریتی آن را محاسبه کرده و دلیل ممنوعیت واپاشی آن به دو پایون در برهم‌کنش قوی را توضیح دهید.

حل:

هر پایون دارای $G=-1$ است. برای سیستم دو پایون ($\pi + \pi$):

چون $G_{initial} = -1$ و $G_{final} = +1$ است، این واپاشی در برهم‌کنش قوی ممنوع است (نقض G-پاریتی). اما این واپاشی در برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی با احتمال بسیار کم مشاهده می‌شود؛ زیرا در آنجا تقارن ایزواسپین برقرار نیست.

مسئله ۱۷: واپاشی $\eta \to 3\pi$

مزون $\eta$ دارای $I=0$ و $G=+1$ است. بررسی کنید آیا واپاشی $\eta \to \pi^+ + \pi^- + \pi^0$ در برهم‌کنش قوی مجاز است یا خیر؟

حل:

مشاهده می‌کنیم که:

نتیجه: این واپاشی از طریق برهم‌کنش قوی ممنوع است و این فرآیند از طریق برهم‌کنش الکترومغناطیسی (با نقض تقارن ایزواسپین) رخ می‌دهد.

نکته مهم برای آزمون: هرگاه در یک واکنش ذره‌ای، تغییر G-پاریتی رخ داد، بلافاصله نتیجه می‌گیریم که عامل آن برهم‌کنش قوی نیست و باید سراغ اثرات الکترومغناطیسی برویم.