ریاضیات

10 سؤال گام‌به‌گام درباره درجات آزادی چرخشی و انرژی چرخشی

سؤال 1

یک مولکول N₂ چند درجه آزادی چرخشی دارد؟

گام 1: نوع مولکول را مشخص کنید.

مولکول خطی است.

گام 2: قانون مولکول خطی را بنویسید.

مولکول خطی دارای 2 درجه آزادی چرخشی است.

پاسخ:

f_rot=2

سؤال 2

مولکول H₂O چند درجه آزادی چرخشی دارد؟

گام 1: ساختار مولکول را مشخص کنید.

غیرخطی است.

گام 2: قانون مولکول غیرخطی را به کار ببرید.

پاسخ:

f_rot=3

سؤال 3

تبهگنی تراز چرخشی J=2 را پیدا کنید.

گام 1: فرمول تبهگنی را بنویسید.

g_J=2J+1

گام 2: جایگذاری کنید.

g=2(2)+1

گام 3: محاسبه کنید.

g=5

سؤال 4

تبهگنی تراز J=4 را به دست آورید.

گام 1:

g=2J+1

گام 2:

g=2(4)+1

گام 3:

g=9

سؤال 5

برای J=1 انرژی چرخشی را بر حسب I بنویسید.

گام 1:

E=(ħ²/2I)J(J+1)

گام 2:

J=1

گام 3:

E=(ħ²/2I)(2)

پاسخ:

E=ħ²/I

سؤال 6

برای J=0 انرژی چرخشی را بیابید.

گام 1:

E=(ħ²/2I)J(J+1)

گام 2:

J=0

گام 3:

E=0

سؤال 7

تبهگنی تراز J=5 را محاسبه کنید.

گام 1:

g=2J+1

گام 2:

g=2(5)+1

گام 3:

g=11

سؤال 8

مولکول CO₂ چند درجه آزادی چرخشی دارد؟

گام 1:

CO₂ خطی است.

گام 2:

مولکول خطی دارای دو درجه آزادی چرخشی است.

پاسخ:

f_rot=2

سؤال 9

اگر J=3 باشد، تعداد حالت‌های تبهگن را بیابید.

گام 1:

g=2J+1

گام 2:

g=2(3)+1

گام 3:

g=7

سؤال 10

یک مولکول NH₃ چند درجه آزادی چرخشی دارد؟

گام 1:

NH₃ غیرخطی است.

گام 2:

مولکول غیرخطی دارای سه درجه آزادی چرخشی است.

پاسخ:

f_rot=3