توسط علی رضا نقش نیلچی
| چهارشنبه بیستم خرداد ۱۴۰۵ | 12:0
مثال ۲: حالت تشدید در اختلال وابسته به زمان
فرض کنید یک سیستم کوانتومی تحت تأثیر اختلال هماهنگ زیر قرار دارد:
V(t)=Me-iωt
و فرض کنید سیستم در حالت تشدید قرار دارد، یعنی:
ω = ωmn
در این حالت، احتمال گذار در تقریب ساده به صورت زیر است:
Pm(t) ≈ (|Mmn|2/ħ2) t2
اکنون فرض کنید:
Mmn = 1.5×10-34 J
t = 2×10-8 s
ħ = 1.055×10-34 J.s
ابتدا نسبت را حساب میکنیم:
|Mmn|2/ħ2
=
(1.5×10-34)2
/
(1.055×10-34)2
=
2.02
حال زمان را به توان دو میرسانیم:
t2 = (2×10-8)2 = 4×10-16
اکنون احتمال گذار:
Pm(t) = 2.02 × 4×10-16
Pm(t) = 8.08×10-16
نتیجه
در حالت تشدید، احتمال گذار به شدت افزایش مییابد و متناسب با مربع زمان رشد میکند. در این مثال مقدار احتمال برابر است با:
Pm(t)=8.08×10-16
این نشان میدهد که حتی با زمان کوتاه، در حالت رزونانس گذار بسیار قویتر از حالت غیررزونانسی است.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.