ریاضیات

تابع موج آزمایشی برای اوربیتال مولکولی

در روش ترکیب خطی اوربیتال‌های اتمی (LCAO)، تابع موج مولکولی به صورت ترکیبی از تابع‌های موج اوربیتال‌های اتمی نوشته می‌شود. این ترکیب به کمک ضرایبی انجام می‌شود که سهم هر اوربیتال اتمی را در تشکیل اوربیتال مولکولی مشخص می‌کنند.

به طور کلی تابع موج آزمایشی به صورت زیر نوشته می‌شود:

Ψ = C ( Ψ₁ + Ψ₂ )

در این رابطه:

• Ψ تابع موج اوربیتال مولکولی است.
• Ψ₁ و Ψ₂ تابع موج اوربیتال‌های اتمی دو اتم هستند.
• C یک ثابت یا ضریب نرمال‌سازی است.

اگر ترکیب تابع‌های موج به صورت جمع باشد، اوربیتال پیوندی تشکیل می‌شود و چگالی الکترونی بین دو هسته افزایش می‌یابد. اما اگر ترکیب به صورت تفریق باشد، اوربیتال ضدپیوندی به وجود می‌آید.

Ψ = C ( Ψ₁ − Ψ₂ )

در این حالت بین دو هسته گره (Node) ایجاد می‌شود و چگالی الکترونی در آن ناحیه کاهش پیدا می‌کند.