ریاضیات

باریون‌های دلتا (Delta Baryons)

برای باریون‌های دلتا داریم:

عدد باریونی:

B = 1

شگفتی:

S = 0

پس:

Y = B + S = 1

رابطه گل‌مان–نیشیجیما:

Q = I₃ + Y/2

بنابراین:

Q = I₃ + 1/2

Δ⁺⁺

ترکیب کوارکی:

Δ⁺⁺ = uuu

I₃ = +3/2

پس:

Q = 3/2 + 1/2 = 2

نتیجه:

Q(Δ⁺⁺) = +2

Δ⁺

ترکیب کوارکی:

Δ⁺ = uud

I₃ = +1/2

Q = 1/2 + 1/2 = +1

نتیجه:

Q(Δ⁺) = +1

Δ⁰

ترکیب کوارکی:

Δ⁰ = udd

I₃ = −1/2

Q = −1/2 + 1/2 = 0

نتیجه:

Q(Δ⁰) = 0

Δ⁻

ترکیب کوارکی:

Δ⁻ = ddd

I₃ = −3/2

پس:

Q = −3/2 + 1/2 = −1

نتیجه:

Q(Δ⁻) = −1

بررسی مستقیم از بار کوارک‌ها

بار کوارک‌ها:

u = +2/3

d = −1/3

برای Δ⁺⁺ :

uuu → 3 × (2/3) = +2

برای Δ⁻ :

ddd → 3 × (−1/3) = −1

بنابراین هر دو روش نتیجه یکسانی می‌دهند.