```html
اتم هلیوم بدون برهم‌کنش (دافعه) الکترون–الکترون
اتم هلیوم (He) دومین عنصر جدول تناوبی است و عدد اتمی ۲ دارد؛ یعنی در هسته‌ی آن
۲ پروتون وجود دارد. یک اتم هلیومِ خنثی هم ۲ الکترون دارد.
در حالت واقعی، این دو الکترون علاوه بر جذب شدن به هسته، همدیگر را هم دفع می‌کنند
(برهم‌کنش یا دافعه‌ی الکترون–الکترون). اما برای ساده کردنِ مسئله در فیزیک/شیمی کوانتومی،
گاهی یک مدل ایده‌آل در نظر می‌گیریم:
مدل «هلیوم بدون دافعه‌ی الکترون–الکترون» یعنی چه؟
یعنی فرض کنیم الکترون‌ها اصلاً همدیگر را حس نمی‌کنند و هیچ دافعه‌ای بینشان نیست.
در این صورت هر الکترون فقط نیروی جذب هسته را می‌بیند.
چون هسته‌ی هلیوم بار +۲e دارد، هر الکترون مثل یک «اتم هیدروژن‌مانند» با
بار هسته‌ای Z=2 رفتار می‌کند.
انرژی ترازها (مدل هیدروژن‌مانند)
فرمول انرژی ترازهای هیدروژن‌مانند:
En = −(Z^2 × 13.6) / n^2 eV
برای هلیومِ ایده‌آل ما، Z=2 است، پس:
En = −54.4 / n^2 eV
حالت پایه (کم‌انرژی‌ترین حالت)
در این مدل، هر دو الکترون می‌توانند در تراز 1s قرار بگیرند؛ بنابراین آرایش الکترونی:
1s2
انرژی هر الکترون در تراز n=1 برابر است با:
E1 = −54.4 eV
پس انرژی کل دو الکترون در حالت پایه:
Eground = 2 × (−54.4) = −108.8 eV
چرا با هلیوم واقعی فرق دارد؟
در دنیای واقعی، الکترون‌ها همدیگر را دفع می‌کنند. همین دافعه باعث می‌شود الکترون‌ها کمی
دورتر پخش شوند و انرژی حالت پایه کمتر منفی شود.
به همین دلیل انرژی واقعی حالت پایه‌ی هلیوم حدوداً نزدیک به −79 eV است، نه −108.8 eV.
جمع‌بندی
مدل بدون دافعه: دو الکترون مستقل در میدان هسته با Z=2 → حالت پایه حدود −108.8 eV
هلیوم واقعی: وجود دافعه‌ی الکترون–الکترون → انرژی حالت پایه حدود−79 eV
نکته: اگر بلاگفا فرمول‌ها را به‌هم می‌ریزد، نسخه‌ی «فقط متن» یا «عکسِ فرمول‌ها» هم می‌توانم آماده کنم.
```
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.