اتمِ تقارن و سرّ وحدت: در بابِ گروه‌های ساده
در جبرِ انتزاعی، ما به دنبالِ حقیقتِ نهفته در معادلات هستیم. گاهی این حقیقت، در کثرتِ اجزایِ یک گروه نهفته است، و گاهی در «بساطتِ» آن. گروه‌های ساده، همان حقایقِ تجزیه‌ناپذیرند که حکمتِ متعالیه، آنها را مظاهرِ وحدت در کثرت می‌خواند.
موازنه ریاضی و فلسفی:
ریاضیات می‌گوید: «گروه ساده، اتمی است که به اجزایِ نرمال خرد نمی‌شود.»
فلسفه می‌گوید: «وجود، در نهایت به حقیقتِ بسیطی بازمی‌گردد که کثرت‌ها را در خود جمع کرده است.»
این دو، یک حقیقت‌اند در دو زبانِ متفاوت. گروهِ ساده $A_5$، در دلِ معادله، نشانی از همان وحدتِ مطلق است که دیگر «تحلیل‌بردار» نیست.
این «تجزیه‌ناپذیریِ» گروهِ ساده، دلیلِ ناکامیِ ما در یافتنِ رادیکال‌هاست. چون در برابرِ یک «حقیقتِ بسیط» ایستاده‌ایم. طبیعتِ هستی، همواره تن به «تحلیل و خرد شدن» نمی‌دهد؛ گاهی باید حقیقت را در «تمامیت و وحدتِ» آن دید، نه در اجزایِ آن.
«آن‌جا که تحلیلِ عقلی به پایان می‌رسد، شهودِ وحدت آغاز می‌شود؛ چه در معادلاتِ گالوا، چه در جانِ جهان.»
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.