دفتر گالوا (۶۰): سری‌هایِ مشتق؛ زوالِ تقارن در مسیرِ فنا
در عالمِ جبر، هر گروه برای خود «تجملی» دارد؛ تجملی که با «ناجابه‌جایی» (Non-abelian) پنهان گشته است. سریِ مشتق، تازیانهٔ ریاضت است بر پیکرِ گروه. ما در هر گام، جابه‌جاگرها را (که عاملِ آشوب و عدمِ‌تقارن‌اند) از گروه جدا می‌کنیم. این فرآیند، شبیه به «تزکیه» است؛ باید ناخالصی‌ها را راند تا به «جوهرِ ناب» رسید.
زنجیره: G ⊇ G(1) ⊇ G(2) ⊇ ... ⊇ {e}
مثالِ سلوک: بنگرید به گروهِ متناوبِ A4؛ در گامِ نخست، آن گروهِ کوچکِ کلین (V4) چون حقیقتی مستتر در دلِ آن می‌درخشد. وقتی جابه‌جاگرهایِ A4 را می‌ستانیم، به V4 می‌رسیم. این یعنی «نظم»، خود را از دلِ «پیچیدگی» نمایان کرده است. اما دریغ که در درجاتِ بالاتر (از ۵ به بعد)، این ریاضتِ جبری به دیوارِ «سادگیِ غیرِقابلِ تجزیه» می‌خورد؛ یعنی دیگر «جوهرِ دومی» برای فنا شدن باقی نمی‌ماند. اینجاست که می‌گوییم: «حل‌پذیری به بن‌بست رسید.»
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.