ریاضیات

کانال کوانتومی؛ مدل ریاضی نویز و انتقال اطلاعات

یک سامانه کوانتومی در دنیای واقعی با محیط برهم‌کنش دارد. این برهم‌کنش باعث نویز، از دست رفتن فاز و تغییر احتمال‌ها می‌شود. تحول چنین سامانه‌ای الزاماً واحدی نیست و با کانال کوانتومی توصیف می‌شود.

یک کانال کوانتومی باید سه ویژگی داشته باشد:

• خطی باشد؛
• مثبت بودن ماتریس‌های چگالی را حفظ کند؛
• رد ماتریس چگالی را برابر یک نگه دارد.

نمایش کراوس یک کانال را با چند عملگر K_i توصیف می‌کند:

rho ---> sum K_i rho K_i*

برای حفظ رد، عملگرها باید شرط زیر را داشته باشند:

sum K_i* K_i = I

برای نمونه، در کانال حذف فاز، دامنه احتمال‌ها تقریباً حفظ می‌شود، اما رابطه فازی میان حالت‌ها کاهش می‌یابد.

در کانال دامنه‌زدایی، احتمال حالت برانگیخته به حالت پایه منتقل می‌شود؛ این مدل ساده‌ای از فروپاشی انرژی کیوبیت است.

کاربرد: تحلیل کانال‌های کوانتومی برای طراحی حافظه کوانتومی، ارتباطات امن، تصحیح خطا و ارزیابی کیفیت سخت‌افزار ضروری است.