توسط علی رضا نقش نیلچی
| جمعه نهم مرداد ۱۴۰۵ | 18:11
سادگی گروه A5
یکی از نتایج مهم در دست‌نوشته‌ها بررسی زیرگروه‌های نرمال گروه A5 و رسیدن به سادگی این گروه است.
ایدهٔ اصلی
اگر N یک زیرگروه نرمال از A5 باشد، چون N باید اجتماع چند کلاس مزدوج باشد، اندازهٔ آن باید از میان مجموع اندازهٔ کلاس‌های مزدوج A5 انتخاب شود.
در این بررسی، اندازهٔ کلاس‌های مزدوج A5 به صورت زیر آمده است:
1, 15, 20, 12, 12
مجموع این اندازه‌ها برابر 60 است، یعنی:
|A5| = 60
نتیجهٔ نهایی این بررسی آن است که A5 زیرگروه نرمالِ غیر بدیهیِ proper ندارد؛ بنابراین گروه ساده است.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.