بخش بیستم: مشتقِ تابع روی منیفلد (Coordinate Representation) - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
میدان‌های برداری و براکت لی - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
انتقالِ بردارها و دیفرانسیلِ نگاشت‌های هموار - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
تعریف فضای مماس از طریق عملگرها (Derivations): - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
تعریف جبری فضای مماس و عملگر مشتق - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
قاعده زنجیره‌ای و ضرب ژاکوبی‌ها - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
فضاهای تصویری کواترنیونی و دیفرانسیل‌پذیری چندمتغیره روی چندلاها - - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
شاهکارهای کاربردی افراز واحد (متریک ریمانی و انتگرال‌گیری روی منیفلدها) - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
اثبات تحلیلی قضیه تمدید موضعی و تکنیک گوی‌های کارت - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
قضیه جداسازی زیرمجموعه‌های بسته، تابع کلاهی و لم چسباندن - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
کاربردهای افراز واحد، ساخت متریک ریمانی و انتگرال‌گیری روی منیفلدها - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
قضیه تمدید موضعی به سراسری، لم گوی‌های کارت و هم‌ارزی پارافشردگی - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
تمدید توابع هموار و شرط پارافشردگی در افراز واحد - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
قضیه نهایی افراز واحد و کاربردهای بنیادین در هندسه ریمانی - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
اثبات ساختاری لم طوقه‌ها و موضعاً متناهی بودن افراز یک - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
اثبات ساختاری لم طوقه‌ها و موضعاً متناهی بودن افراز یک - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
ساخت تحلیلی توابع کلاهی و بریدگی هموار بر اساس دست‌نوشته‌های استاد - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
فضاهای تصویری کواترنیونی و دیفرانسیل‌پذیری چندمتغیره روی چندلاها - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
شاهکارهای کاربردی افراز واحد (متریک ریمانی و انتگرال‌گیری روی منیفلدها) - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
اثبات تحلیلی قضیه تمدید موضعی و تکنیک گوی‌های کارت - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
قضیه جداسازی زیرمجموعه‌های بسته، تابع کلاهی و لم چسباندن - - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
کاربردهای افراز واحد، ساخت متریک ریمانی و انتگرال‌گیری روی منیفلدها - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
قضیه تمدید موضعی به سراسری، لم گوی‌های کارت و هم‌ارزی پارافشردگی - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
تمدید توابع هموار و شرط پارافشردگی در افراز واحد - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
قضیه نهایی افراز واحد و کاربردهای بنیادین در هندسه ریمانی - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
اثبات ساختاری لم طوقه‌ها و موضعاً متناهی بودن افراز یک - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
ساخت تحلیلی توابع کلاهی و بریدگی هموار بر اساس دست‌نوشته‌های استاد - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
میدان‌های ژاکوبی و هندسه تغییرات ژئودزیک‌ها - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
انحنای مقطعی و ساختار فضاهای با انحنای ثابت - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
کاربردهای بنیادین افراز یک در هندسه ریمانی و آنالیز منیفلد - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
اثبات وجود افراز یک بر چندلاهای ناشمارا-فشرده - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
گروه‌های لی و جبرهای لی - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
کوهومولوژی دِ-رام (de Rham Cohomology) - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
فرم‌های دیفرانسیلی و قضیه استوکس - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
پیوند انحنا و توپولوژی (هاپف-رینارت و گاوس-بونه) - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
انتقال موازی، خطوط ژئودزیک و تانسور انحنای ریمان    - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
مشتق کوواریانت (Covariant Derivative) و اتصال لِوی-چیویتا - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
قضیه همسایگی لوله‌ای و میدان‌های برداری - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
قاب‌ها (Frame Bundle) و کلاف عمود (Normal Bundle) - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
قضیه: مشتق‌پذیری نگاشت مکمل متعامد بر منیفلد گراسمن - جمعه بیستم شهریور ۱۴۰۵
بخش سوم:کاربردهای شاهکارِ افراز یکان در پیوند دادنِ جبرِ موضعی به هندسه‌ی سراسری - شنبه چهاردهم شهریور ۱۴۰۵
بخش دوم:چسباندن توابع موضعی، همواریِ تابع مخرج H(p) و اثبات شرایط چهارگانه افراز یکان - شنبه چهاردهم شهریور ۱۴۰۵
بخش نخست: اثبات بی‌نهایت بار مشتق‌پذیری تابع قطعه‌ای و ساخت تابع  بر روی منیفلد - شنبه چهاردهم شهریور ۱۴۰۵
بخش سوم: کاربردهای شاهکارِ افراز یکان در پیوند دادنِ جبرِ موضعی به هندسه‌ی سراسری - شنبه چهاردهم شهریور ۱۴۰۵
بخش دوم: چسباندن توابع موضعی، همواریِ تابع مخرج H(p) و اثبات شرایط چهارگانه افراز یکان - شنبه چهاردهم شهریور ۱۴۰۵
بخش نخست:اثبات بی‌نهایت بار مشتق‌پذیری تابع قطعه‌ای و ساخت تابع - شنبه چهاردهم شهریور ۱۴۰۵
پست چهارم: افراز یکانِ نهایی و جدولِ مقایسه - شنبه چهاردهم شهریور ۱۴۰۵
پست سوم: لمِ برآمدگی و پالایش متناهی‌موضعی؛ همواریِ مخرج - شنبه چهاردهم شهریور ۱۴۰۵
پست دوم: زنجیره‌ی فشرده‌ساز و پوسته‌های پیازی - شنبه چهاردهم شهریور ۱۴۰۵
پست اول: پارافشردگی؛ کلیدِ گشودنِ نافشردگی - شنبه چهاردهم شهریور ۱۴۰۵